ધારો કે R એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર સંબંધ $R$ એ $nm \ge 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $n \in \mathbb{R}$ માટે,$n \cdot n = n^2 \g

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(B) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર સંબંધ $R$ એ $nm \ge 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $n \in \mathbb{R}$ માટે,$n \cdot n = n^2 \ge 0$. તેથી,$(n, n) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત: જો $(n, m) \in R$,તો $nm \ge 0$. કારણ કે $nm = mn$,તેથી $mn \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $(m, n) \in R$. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: ધારો કે $(n, m) \in R$ અને $(m, p) \in R$. આનો અર્થ છે કે $nm \ge 0$ અને $mp \ge 0$. જો આપણે $n=1, m=0, p=-1$ લઈએ,તો $1 \cdot 0 = 0 \ge 0$ અને $0 \cdot (-1) = 0 \ge 0$ થાય છે,પરંતુ $n \cdot p = 1 \cdot (-1) = -1 તેથી,$R$ એ સ્વવાચક અને સંમિત છે.

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $nm \ge 0$. તો $R$ એ:

Similar Questions

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a = b\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $1$ સાથે સંબંધિત તમામ ઘટકોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module