ગણ A = {a, b, c} પર સંબંધ R = {(a, a), (b, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગણ $A = \{a, b, c\}$ અને સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,$(a, a), (b, b), (c,

Vedclass · Accepted Answer

સામ્ય સંબંધ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગણ $A = \{a, b, c\}$ અને સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,$(a, a), (b, b), (c, c)$ એ $R$ માં હોવા જોઈએ. આ બધા ઘટકો હાજર હોવાથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: $R$ સંમિત હોવા માટે,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: $R$ પરંપરિત હોવા માટે,જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$ હોય,તો $(x, z) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ છે,અને $(a, a) \in R$ છે. તેમજ $(b, a) \in R$ અને $(a, b) \in R$ છે,અને $(b, b) \in R$ છે. બધી શરતો સંતોષાય છે,તેથી $R$ પરંપરિત છે.$R$ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોવાથી,તે સામ્ય સંબંધ છે.

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ . . . . . . છે.

Similar Questions

ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : b = a + 1\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં તે ચકાસો.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

જો ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ એ

સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module