समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ परिभाषित है। तो $R$ . . . . . . है।

यदि $A = \{x \in Z^+ : x < 10\}$ और $x$,$3$ या $4$ का गुणज है,जहाँ $Z^+$ धनात्मक पूर्णांकों का समुच्चय है,तो $A$ पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{2, 3, 6, 8, 9, 11\}$ और $B = \{1, 4, 5, 10, 15\}$ है। मान लीजिए $R$,$A \times B$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि $3ad - 7bc$ एक सम पूर्णांक है। तो संबंध $R$ है

$R$ पर, संबंध $\rho$ को '$x \rho y$ तब और केवल तब सत्य है यदि $x-y$ शून्य या अपरिमेय है' द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है और $m$,$R$ को स्वतुल्य संबंध बनाने के लिए जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l+m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है