ધારો કે R એ ગણ {1, 2, 3} પરનો સંબંધ છે જે R = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$. અહીં,$(1, 1), (2,

Vedclass · Accepted Answer

$R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$. અહીં,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ છે,તેથી તે સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત: જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં બધા ઘટકો $(a, a)$ સ્વરૂપના હોવાથી,તેમની અદલાબદલી કરવાથી સમાન જોડ મળે છે,તેથી તે સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. આ સંબંધ માટે,આ શરતનું પાલન થાય છે કારણ કે અહીં કોઈ અલગ $(a, b)$ અને $(b, c)$ જોડો નથી જે અલગ $(a, c)$ ની માંગ કરે.આમ,$R$ ત્રણેય ગુણધર્મોનું પાલન કરે છે,તેથી તે સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Similar Questions

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$,$nRm$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $n$ એ $m$ નો અવયવ હોય (એટલે કે $n|m$),તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module