संबंध $R$ समुच्चय $N$ पर $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है,तब $R$ है:

मान लीजिए $P(S)$,$S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंधों $R_1$ और $R_2$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $A R_1 B$ यदि $(A \cap B^c) \cup (B \cap A^c) = \varnothing$ और $A R_2 B$ यदि $A \cup B^c = B \cup A^c, \forall A, B \in P(S)$। तो:

माना $R$ किसी परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$ अवयव हैं,पर एक तुल्यता संबंध है। तब $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है:

माना $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$ है। तो $N$ पर:

मान लीजिए $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$ है। मान लीजिए $R$, $A$ पर एक संबंध है जो $xRy$ यदि और केवल यदि $2x \le 3y$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$, $R$ में तत्वों की संख्या है, और $m$, $R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m$ का मान ज्ञात कीजिए:

किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $\theta$ और $\phi$ के लिए, हम $\theta R \phi$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sec^{2} \theta - \tan^{2} \phi = 1$ हो। संबंध $R$ है