ધારો કે T એ યુક્લિડિયન સમતલના તમામ ત્રિકોણોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમરૂપતા $(a \sim b)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે: $1$. સ્વવાચક: દરેક ત્રિકોણ $a$ એ પોતાની જાતને સમરૂપ હોય છે $(a \sim a

Vedclass · Accepted Answer

સામ્ય સંબંધ

Vedclass · Answer

(D) સમરૂપતા $(a \sim b)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે: $1$. સ્વવાચક: દરેક ત્રિકોણ $a$ એ પોતાની જાતને સમરૂપ હોય છે $(a \sim a)$. તેથી,$aRa$ સાચું છે. આમ,$R$ સ્વવાચક છે. $2$. સંમિત: જો ત્રિકોણ $a$ એ ત્રિકોણ $b$ ને સમરૂપ હોય $(a \sim b)$,તો ત્રિકોણ $b$ પણ ત્રિકોણ $a$ ને સમરૂપ હોય છે $(b \sim a)$. તેથી,$aRb \implies bRa$. આમ,$R$ સંમિત છે. $3$. પરંપરિત: જો ત્રિકોણ $a$ એ ત્રિકોણ $b$ ને સમરૂપ હોય $(a \sim b)$ અને ત્રિકોણ $b$ એ ત્રિકોણ $c$ ને સમરૂપ હોય $(b \sim c)$,તો ત્રિકોણ $a$ એ ત્રિકોણ $c$ ને સમરૂપ હોય છે $(a \sim c)$. તેથી,$aRb$ અને $bRc \implies aRc$. આમ,$R$ પરંપરિત છે. કારણ કે સંબંધ $R$ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે,તેથી તે એક સામ્ય સંબંધ છે.

Similar Questions

અરિક્ત ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) બને તે માટે,તે પૂરતું છે જો $R$

ધારો કે $A$ એ એક પરિવારના બાળકોનો અરિક્ત ગણ છે. $A$ પરનો સંબંધ '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તે

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $S$ પર એક સંબંધ $R$ એ $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module