x ne 0 માટે,{left( {frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$ અને $(x^a)^b = x^{ab}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: ${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{{l^2} +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$ અને $(x^a)^b = x^{ab}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: ${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{{l^2} + lm + {m^2}}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{{m^2} + nm + {n^2}}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{{n^2} + nl + {l^2}}}$$= {({x^{l - m}})^{({l^2} + lm + {m^2})}} {({x^{m - n}})^{({m^2} + nm + {n^2})}} {({x^{n - l}})^{({n^2} + nl + {l^2})}}$$(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= {x^{{l^3} - {m^3}}} \cdot {x^{{m^3} - {n^3}}} \cdot {x^{{n^3} - {l^3}}}$$= {x^{{l^3} - {m^3} + {m^3} - {n^3} + {n^3} - {l^3}}}$$= {x^0} = 1$

$x \ne 0$ માટે,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

જો $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ હોય,તો $(a, b) = $

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

જો $12^{4+2x^2} = (24\sqrt{3})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module