જો {a^{x - 1}} = bc,{b^{y - 1}} = ca,અને {c^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો છે: $a^{x-1} = bc \implies a^x = abc$ $b^{y-1} = ca \implies b^y = abc$ $c^{z-1} = ab \implies c^z = abc$ બંને બાજુ $abc$ આધાર સાથે લ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો છે: $a^{x-1} = bc \implies a^x = abc$ $b^{y-1} = ca \implies b^y = abc$ $c^{z-1} = ab \implies c^z = abc$ બંને બાજુ $abc$ આધાર સાથે લઘુગણક લેતા: $\log_{abc}(a^x) = \log_{abc}(abc) \implies x \log_{abc} a = 1 \implies \frac{1}{x} = \log_{abc} a$ તે જ રીતે,$\frac{1}{y} = \log_{abc} b$ અને $\frac{1}{z} = \log_{abc} c$ હવે,$\sum \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \log_{abc} a + \log_{abc} b + \log_{abc} c$ $\log m + \log n = \log(mn)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\sum \frac{1}{x} = \log_{abc} (abc) = 1$

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = \log_{24} 12, b = \log_{36} 24$ અને $c = \log_{48} 36$ હોય,તો $1 + abc$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module