જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x > 2y > 0$ અને $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ થાય. તો,$\frac{x}{y}$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

ધારો કે $a, b, x$ એ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ સાથેના ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $\log_{a} b = 10$,અને $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો છે. તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.