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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं: $a^{x-1} = bc \implies a^x = abc$ $b^{y-1} = ca \implies b^y = abc$ $c^{z-1} = ab \implies c^z = abc$ दोनों पक्षों में $abc$ आध

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$1$

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(A) दिए गए समीकरण हैं: $a^{x-1} = bc \implies a^x = abc$ $b^{y-1} = ca \implies b^y = abc$ $c^{z-1} = ab \implies c^z = abc$ दोनों पक्षों में $abc$ आधार के साथ लघुगणक लेने पर: $\log_{abc}(a^x) = \log_{abc}(abc) \implies x \log_{abc} a = 1 \implies \frac{1}{x} = \log_{abc} a$ इसी प्रकार,$\frac{1}{y} = \log_{abc} b$ और $\frac{1}{z} = \log_{abc} c$ अब,$\sum \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \log_{abc} a + \log_{abc} b + \log_{abc} c$ गुणधर्म $\log m + \log n = \log(mn)$ का उपयोग करने पर: $\sum \frac{1}{x} = \log_{abc} (abc) = 1$

यदि ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,और ${c^{z - 1}} = ab$ हो,तो $\sum \frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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