જો {a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} હોય,તો x + y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$.ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} = k$.તેથી $a^x = k \implies a = k^{1/x}$ અને $b^y = k \implies b = k

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$.ધારો કે ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}} = k$.તેથી $a^x = k \implies a = k^{1/x}$ અને $b^y = k \implies b = k^{1/y}$.વળી,$(ab)^{xy} = k \implies ab = k^{1/xy}$.છેલ્લા સમીકરણમાં $a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા:$k^{1/x} \cdot k^{1/y} = k^{1/xy}$$k^{(1/x + 1/y)} = k^{1/xy}$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy}$$\frac{x+y}{xy} = \frac{1}{xy}$કારણ કે $x, y 
eq 0$,તેથી આપણને $x + y = 1$ મળે છે.

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ હોય,તો $x + y = $

Similar Questions

$a^{\log_b x}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,અને $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ અનંત સુધી છે.

જો ${2^x} = {4^y} = {8^z}$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{4y}} + \frac{1}{{8z}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$ અને $\log_{10}(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2}(\log_{10} n - 1)$,$n > 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો દરેક $n \in N$ માટે $a_n > 1$ હોય,તો $\log_{a_2} a_1 + \log_{a_3} a_2 + \dots + \log_{a_n} a_{n-1} + \log_{a_1} a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module