જો frac{log x}{b - c} = frac{log y}{c - a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a -

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b} = k$.તેથી,$\log x = k(b - c)$,$\log y = k(c - a)$,અને $\log z = k(a - b)$.વિકલ્પ $A$ માટે: $xyz = e^{\log x + \log y + \log z} = e^{k(b - c + c - a + a - b)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^a y^b z^c = e^{a \log x + b \log y + c \log z} = e^{k(a(b - c) + b(c - a) + c(a - b))} = e^{k(ab - ac + bc - ba + ca - cb)} = e^0 = 1$.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^{b + c} y^{c + a} z^{a + b} = e^{(b + c) \log x + (c + a) \log y + (a + b) \log z} = e^{k((b + c)(b - c) + (c + a)(c - a) + (a + b)(a - b))} = e^{k(b^2 - c^2 + c^2 - a^2 + a^2 - b^2)} = e^0 = 1$.આમ,બધા વિકલ્પો સાચા હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $a^2 + 4b^2 = 12ab$ હોય,તો $\log(a + 2b)$ શું થાય?

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ હોય,તો $x + y = $

સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$ થાય,તો $(x+y)/(x-y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module