यदि x = frac{sqrt{5} + sqrt{2}}{sqrt{5} - sqr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.पहले $x + y$ और $xy$ की

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$\frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$.पहले $x + y$ और $xy$ की गणना करें:$x + y = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 + (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{14}{3}$.$xy = 1$.अब,$3x^2 - 3y^2 + 4xy = 3(x - y)(x + y) + 4xy$.$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = (\frac{14}{3})^2 - 4 = \frac{160}{9}$.अतः,$x - y = \frac{4\sqrt{10}}{3}$.मान रखने पर:$3(\frac{4\sqrt{10}}{3})(\frac{14}{3}) + 4 = \frac{56\sqrt{10}}{3} + 4 = \frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$.

यदि $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ हो,तो $3x^2 + 4xy - 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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