x की बढ़ती घातों में frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - | vedclass

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Question

(A) आंशिक भिन्नों का उपयोग करके: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x}$.इसे श्रेणी के रूप में लिखने पर: $\frac{-2/3

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$\frac{-2}{3} \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$

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(A) आंशिक भिन्नों का उपयोग करके: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x}$.इसे श्रेणी के रूप में लिखने पर: $\frac{-2/3}{1 + x/2} + \frac{11/3}{1 - x}$.द्विपद विस्तार का उपयोग करने पर: $\frac{-2}{3} \sum_{n=0}^{\infty} (-\frac{x}{2})^n + \frac{11}{3} \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.अतः,$x^n$ का गुणांक $\frac{-2}{3} \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$ है।

$x$ की बढ़ती घातों में $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

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$x$ की बढ़ती घातों में $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ के प्रसार में $x^n$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ और $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ है,तो $A+B+C+D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$,तो $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ है,तो $5(A-B)=$

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

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