बहुपद P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{ | vedclass

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Question

(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,हम $(x - 1)$ से विभाजित कर रहे हैं,इ

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$7$

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(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,हम $(x - 1)$ से विभाजित कर रहे हैं,इसलिए $a = 1$ है।हमें $P(1)$ की गणना करनी है:$P(1) = 1 + (1) + (1)^3 + (1)^9 + (1)^{27} + (1)^{81} + (1)^{243}$चूंकि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $1^n = 1$ होता है,इसलिए:$P(1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1$$P(1) = 7$अतः,शेषफल $7$ है।

$(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$	$(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(ii)$ $\{2, 3\}$	$(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$
$(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$	$(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$	$(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$

बहुपद $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्या होगा?

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