M द्रव्यमान एवं R त्रिज्या के तीन वलयों (ring | vedclass

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Question

(D) यह निकाय तीन वलयों से बना है। मान लीजिए कि शीर्ष वलय $1$ है,और नीचे के दो वलय $2$ और $3$ हैं। $YY'$ अक्ष वलय $1$ के केंद्र (व्यास) से होकर गुजरती

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}MR^{2}$

Vedclass · Answer

(D) यह निकाय तीन वलयों से बना है। मान लीजिए कि शीर्ष वलय $1$ है,और नीचे के दो वलय $2$ और $3$ हैं। $YY'$ अक्ष वलय $1$ के केंद्र (व्यास) से होकर गुजरती है और वलय $2$ और $3$ के स्पर्शरेखा (उनके व्यास के समानांतर) है।$1$. वलय $1$ के लिए,$YY'$ अक्ष उसका व्यास है। जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{1}{2}MR^2$ है।$2$. वलय $2$ और $3$ के लिए,$YY'$ अक्ष उनके व्यास के समानांतर $R$ दूरी पर है। समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{cm} + Md^2$,जहाँ $I_{cm} = \frac{1}{2}MR^2$ और $d = R$ है। अतः,$I_2 = I_3 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$ है।$3$. निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 + I_3 = \frac{1}{2}MR^2 + \frac{3}{2}MR^2 + \frac{3}{2}MR^2 = \frac{7}{2}MR^2$ है।

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