बर्फ पर नृत्य कर रहा एक व्यक्ति जब अपनी भुजाओं को सिकोड़ लेता है,तो वह तेज चक्कर लगाने लगता है। इसका कारण है:

एक व्यक्ति किसी वृत्तीय प्लेट के सिरे पर खड़ा है, जो इसके केंद्र से गुजरने वाली और इसके तल के लंबवत अक्ष के परित: नियत कोणीय चाल से घूर्णन कर रही है। यदि व्यक्ति त्रिज्या के अनुदिश अक्ष की ओर चलना प्रारंभ कर दे, तो निकाय का कोणीय वेग:

यदि पृथ्वी की त्रिज्या सिकुड़कर आधी रह जाये, तो दिन का समयांतराल कितने घंटे कम हो जायेगा?

$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण एक ऐसे बल के अधीन है जो स्थिति पर $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ है। समय $t = 0$ पर,कण की स्थिति $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ है और इसका वेग $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ है। मान लीजिए $v_x$ और $v_y$ क्रमशः कण के वेग के $x$ और $y$ घटक हैं। गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें। जब $z = 0.5 \ m$ हो,तो $(x v_y - y v_x)$ का मान . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ है।

एक ठोस गोला मुक्त स्थान में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले के द्रव्यमान को नियत रखते हुए त्रिज्या को बढ़ाया जाए,तो निम्न में से कौन सी राशि प्रभावित नहीं होगी?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो डिस्क अपने द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत समरेखीय अक्षों पर घूम रही हैं। यदि दोनों डिस्क को एक ही अक्ष पर एक साथ घुमाया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?