કેન્દ્રીય બળના ક્ષેત્રમાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

એક નક્કર ગોળો મુક્ત અવકાશમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી રહ્યો છે. ગોળાનું દળ સમાન રાખીને તેની ત્રિજ્યામાં વધારો કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ ગોળા માટે અચળ રહેશે $?$

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. તો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક માણસ વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર ઉભો છે. પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો માણસ ત્રિજ્યા પર ચાલીને અક્ષ તરફ જાય, તો કોણીય વેગ ........ થશે.

સ્વિમિંગ પૂલમાં કૂદતા પહેલા, તરવૈયા તેમના શરીરને વાળી દે છે, કારણ કે આ

$2 \ kg$ દળ અને $0.2 \ m$ ત્રિજ્યાનો એક ઘન નળાકાર $3 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $0.5 \ kg$ દળનો એક કણ $5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો તેના પરિઘ પર સ્પર્શકની દિશામાં અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. અથડામણ બાદ તંત્રનો કોણીય વેગ $rad/s$ માં શોધો.