$2L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $\alpha$ ખૂણે નમેલો છે. હવે તે સંપર્ક બિંદુની આસપાસ સરક્યા વિના નીચે પડે છે. જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર આવે ત્યારે તેનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. તે $2 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો $12 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો $v$ ના કયા મૂલ્ય માટે તેમની ગતિઊર્જા સમાન થશે?

$m$ દળનો એક આઈસ સ્કેટર $2v$ ઝડપથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે,જ્યારે સમાન દળ $m$ નો બીજો સ્કેટર $v$ ઝડપથી ડાબી તરફ ગતિ કરે છે,જે આકૃતિ $I$ માં દર્શાવેલ છે. તેમના માર્ગો $b$ અંતરથી અલગ પડે છે. $t = 0$ સમયે,જ્યારે તેઓ બંને $x = 0$ પર હોય છે,ત્યારે તેઓ $b$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાને પકડે છે. $t > 0$ માટે,આ તંત્રને $b$ અંતરથી અલગ પડેલા બે $m$ દળના દ્રઢ પદાર્થ તરીકે ગણો,જે આકૃતિ $II$ માં દર્શાવેલ છે. શરૂઆતમાં $y = b/2$ પર રહેલા સ્કેટરની $t = 0$ પછીની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર સાચું છે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(1)$ રેખીય ગતિમાં દળ જેવો ભાગ ભજવે છે તેવો જ ભાગ ચાકગતિમાં ............ ભજવે છે.
$(2)$ ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થના સ્થિર ભ્રમણાક્ષથી $10 \ cm$ અંતરે આવેલા કણનો કોણીય વેગ $10 \ rad/s$ હોય,તો ભ્રમણાક્ષથી $5 \ cm$ અંતરે આવેલા કણનો રેખીય વેગ ............ છે.
$(3)$ $J \cdot s^{-2}$ એકમ ............ ભૌતિક રાશિનો $SI$ એકમ છે.
$(4)$ ઘર્ષણવાળા ઢાળ પરથી કોઈ પણ પદાર્થ સરક્યા સિવાય ગબડી શકે તે માટેની શરત ............ છે.

એક કણ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને ગતિ-ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો કણનું નવું કોણીય વેગમાન ....... થશે.

એક સળિયો $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ માંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરીની આસપાસ ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. તેને અસ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સહેજ ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે છે અને જ્યારે તે ફરીથી ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાં આવે છે,ત્યારે છેડો $B$ એક નિશ્ચિત ખીલા સાથે અથડાય છે અને પાછો ફરે છે. જો સળિયો જ્યારે $AB$ સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે ક્ષણિક સ્થિર થાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો: