int frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} =

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^6}{1 + x^7}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x^6}{1 + x^7} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + x^7$,તેથી $du = 7x^6 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$. $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + x^7$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$.

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}}, x \in[0,1]$

$\int \sec x \tan x \, dx = $

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module