int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ मान लीजिए $t = x - \frac{2}{x}$. तब $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ सूत्र $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

यदि $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$, जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है, तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int {({x^3} - 2{x^2} + 5){e^{3x}}\,dx} = e^{3x} (Ax^3 + Bx^2 + Cx + D) + K$ है,तो कौन सा कथन गलत है?

यदि $I_n = \int \frac{\sin nx}{\sin x} dx$ जहाँ $n = 1, 2, 3, \ldots$,तो $I_6 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module