int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{2}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

જો $\int \frac{1-(\cot x)^{2019}}{\tan x+(\cot x)^{2020}} dx = \frac{1}{n} \ln |(f(x))^n + (g(x))^n| + c$ હોય, તો $n[(f(x))^4 + (g(x))^4]_{x=\frac{\pi}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int \frac{1}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x = \frac{1}{2 \sqrt{3}} \log |f(x)| - \int \frac{\cos x-\sin x}{2+\sin 2 x} d x + c, \text{ હોય તો } x = \frac{\pi}{3} \text{ પર } |f(x)| = $

જો $\int \sqrt{\sec 2x - 1} \, dx = \alpha \log_e \left| \cos 2x + \beta + \sqrt{\cos 2x (1 + \cos \frac{1}{\beta} x)} \right| + C$ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module