$A$ અને $B$ બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો છે જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1$ અને $2$ વર્ષ છે. શરૂઆતમાં $A$ નો $10 \, g$ જથ્થો અને $B$ નો $1 \, g$ જથ્થો લેવામાં આવે છે. કેટલા સમય (આશરે) પછી તેમની બાકી રહેલી માત્રા સમાન હશે? ........... $\text{વર્ષ}$.

ધારો કે $P = \{\theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta\}$ અને $Q = \{\theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta\}$ બે ગણ છે. તો

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A \to B \to C \to A$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ચક્રમાં વાયુને આપવામાં આવેલી કુલ ઉષ્મા $5\,J$ હોય,તો $C \to A$ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય ...... $J$ છે.

એબ્સોલ્યુટ આલ્કોહોલ ($100\%$ આલ્કોહોલ) રેક્ટિફાઇડ સ્પિરિટનું નિસ્યંદન કોની ઉપર કરીને તૈયાર કરવામાં આવે છે?

પરિપથમાં બે કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ નીચે દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. બિંદુ $A$ નું સ્થિતિમાન $V_1$ છે અને $B$ નું સ્થિતિમાન $V_2$ છે. બિંદુ $D$ નું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક ટાંકી જેની દીવાલો ઉભી છે તેને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવી છે કે તેનો પાયો સમક્ષિતિજ જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર છે. ટાંકીમાં $h$ ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીની બાજુની દીવાલમાં પાણીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. બહાર નીકળતા પાણીના પ્રવાહની મહત્તમ અવધિ (range) મેળવવા માટે, $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?