P એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.$N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ (x-અક્ષ) પરનો લંબપાદ હોવાથી,$N$ ના યામ $(a \sec 	heta, 0)$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.$N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ (x-અક્ષ) પરનો લંબપાદ હોવાથી,$N$ ના યામ $(a \sec 	heta, 0)$ થાય. તેથી,$ON = a \sec 	heta$.$P(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.x-અંતઃખંડ $T$ શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા:$\frac{x \sec 	heta}{a} = 1 \implies x = a \cos 	heta$.તેથી,$OT = a \cos 	heta$.આમ,$OT \cdot ON = (a \cos 	heta) \cdot (a \sec 	heta) = a^2 \cdot 1 = a^2$.

Similar Questions

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો $(8,3)$ અને $(0,3)$ નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{3}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ હોય,તો $p+q=$

જેની નાભિઓ $(6, 5)$ અને $(-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module