એક માછલી પાણીથી ભરેલા ગોળાકાર $(\mu = 4/3)$ ફિશ બાઉલના કેન્દ્રમાં છે. એક બાળક હવામાં બાઉલના કેન્દ્રથી $2R$ ($R$ એ ગોળાની વક્રતા ત્રિજ્યા છે) અંતરે ઊભું છે. કેન્દ્રમાં રહેલી માછલીને બાળકના નાકનું પ્રતિબિંબ કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે દેખાશે ($R$ માં)?

$n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સમીકરણ લખો.

એક કાચના ગોળા $(\mu=1.5)$ માં રહેલો હવાનો પરપોટો $10\; cm$ વ્યાસ ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટીથી $3\; cm$ અંતરે છે. તો આ પરપોટો સપાટીથી કેટલા અંતરે દેખાશે ($; cm$ માં)?

સમાન ઊંચાઈ $H = 30 \text{ cm}$ અને સમાન વક્રીભવનાંક $n = 1.5$ ધરાવતા ત્રણ કાચના નળાકારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નળાકાર $I$ ની ઉપરની સપાટી સપાટ છે,નળાકાર $II$ ની ઉપરની સપાટી બહિર્ગોળ છે અને નળાકાર $III$ ની ઉપરની સપાટી અંતર્ગોળ છે. બે વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન $(R = 3 \text{ m})$ છે. જો $H_1, H_2$ અને $H_3$ એ ત્રણેય નળાકારોના તળિયે આવેલા બિંદુ $X$ ની આભાસી ઊંડાઈઓ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે?
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ ગોલીય કાચની સપાટી પર પડે છે (વક્રીભવનાંક,$\mu=1.5$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $=50\ cm$). પ્રતિબિંબ કાચની સપાટીથી અંદરની તરફ $200\ cm$ ના અંતરે રચાય છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર . . . . . . $m$ છે.

$10 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ ગોલીય વક્રીભવન સપાટીના ધ્રુવથી $20 \, cm$ અંતરે પાતળા માધ્યમમાં એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. જો પાતળા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $1$ અને ઘટ્ટ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $2$ હોય,તો પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?