$d$ વ્યાસ ધરાવતું એક કિરણપુંજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાચના અર્ધગોળા પર આપાત થાય છે. જો અર્ધગોળાની વક્રતા ત્રિજ્યા $d$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટી હોય,તો અર્ધગોળાના પાયા પર કિરણપુંજનો વ્યાસ કેટલો હશે?

$1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં એક બહિર્ગોળ સપાટી છે,જેમાં ધ્રુવથી $12 \,cm$ અંતરે એક બિંદુવત વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $6 \,cm$ છે. હવામાંથી જોતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરો.

એક લાંબી કાચની નળીમાં,$1.3$ અને $1.4$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે પ્રવાહી $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ,$A$ તરફ બહિર્ગોળ વક્રીભવનકારક મેનિસ્કસ બનાવે છે. જો $A$ માં મેનિસ્કસના શિરોબિંદુથી $13 \ \text{cm}$ અંતરે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુનું $-2$ મોટવણી ધરાવતું પ્રતિબિંબ રચાય,તો મેનિસ્કસની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર માછલીઘરમાં,જેનો વક્રીભવનાંક $\mu = \frac{4}{3}$ છે,તેમાં એક નાની માછલી કેન્દ્ર $C$ થી $4 \, cm$ અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જો $E$ બિંદુથી જોવામાં આવે તો માછલીનું પ્રતિબિંબ ક્યાં દેખાશે ($, cm$ માં)?

હવામાં મૂકાયેલ પદાર્થનું બહિર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા બનતું પ્રતિબિંબ સપાટીની પાછળ $10 \ m$ અંતરે છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે અને તે સપાટીથી પદાર્થના અંતરના $\frac{2}{3}$ ગણા અંતરે છે. સપાટીની અંદર પ્રકાશની તરંગલંબાઇ હવામાં રહેલી તરંગલંબાઇ કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા $\frac{x}{13} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ....... છે.

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ એક બહિર્ગોળ ગોલીય કાચની સપાટી $(\mu = 1.5, R = 20 \, cm)$ પર આપાત થાય છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર $100 \, cm$ છે. પ્રતિબિંબ કયા સ્થાને રચાશે ($, cm$ માં)?