$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। एक बल $F$ कण पर कार्य करता है,जो हमेशा संतुलन स्थिति $E$ की ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। कण को $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी पर विस्थापित किया जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। $x = -A/2$ से $x = 0$ तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{3}{2}\sqrt{\frac{mA}{F}}(\sqrt{2}-1)$
  • B
    $\sqrt{\frac{mA}{F}}(\sqrt{2}-1)$
  • C
    $2\sqrt{\frac{mA}{F}}(\sqrt{2}-1)$
  • D
    कोई नहीं

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एक कण का विस्थापन $(x)$ समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है। निम्नलिखित में से गलत कथनों का चयन करें।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $s = (t^3 - 6t^2 + 3t + 4) \ m$ द्वारा दिया जाता है। जब उसका त्वरण शून्य हो,तो कण का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। $135 \, m$ की दूरी तय करते समय इसका वेग $10 \, m/s$ से बदलकर $20 \, m/s$ हो जाता है,जिसमें इसे $t$ सेकंड का समय लगता है। $t$ का मान .......... $s$ है।

एक कार विरामावस्था से कुछ समय के लिए $\alpha$ की निरंतर दर से त्वरित होती है,जिसके बाद वह $\beta$ की निरंतर दर से मंदित होती है और रुक जाती है। यदि कुल लगा समय $t$ है,तो कार द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग क्या है?

यदि एक कण का वेग $v = At + Bt^2$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं,तो $1 \ s$ और $2 \ s$ के बीच इसके द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी?

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