m દળનો એક નાનો દડો B,L લંબાઈની હલકી અસ્થિતિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિમાં બ્લોક $A$ નો વેગ $v_A$ છે અને જમીનની સાપેક્ષે દડા $B$ નો વેગ $v_B$ છે. કોઈ બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ ન હોવાથી,તંત્રનું સમક્ષિતિજ

Vedclass · Accepted Answer

$[gl (1-\cos	heta )]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિમાં બ્લોક $A$ નો વેગ $v_A$ છે અને જમીનની સાપેક્ષે દડા $B$ નો વેગ $v_B$ છે. કોઈ બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ ન હોવાથી,તંત્રનું સમક્ષિતિજ વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે: $m v_A + m v_B = 0 \implies v_A = -v_B$. ધારો કે બ્લોકનો વેગ $v$ $(v_A = v)$ છે અને બ્લોકની સાપેક્ષે દડાનો વેગ $u$ $(v_{B/A} = u)$ છે. તો જમીનની સાપેક્ષે દડાનો વેગ $v_B = v - u$ (વિરુદ્ધ દિશામાં) થશે. વેગમાન સંરક્ષણ પરથી: $m v + m(v - u) = 0 \implies 2v = u \implies v = u/2$. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,દડા દ્વારા ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા એ તંત્ર દ્વારા મેળવેલી ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે: $mgL(1-\cos	heta) = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} m (v-u)^2$. $u = 2v$ મૂકતા: $mgL(1-\cos	heta) = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} m (v-2v)^2 = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} m v^2 = m v^2$. આમ,$v^2 = gL(1-\cos	heta) \implies v = [gL(1-\cos	heta)]^{1/2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module