5 m की ऊँचाई से एक गेंद गिराई जाती है। यदि ग | vedclass

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Question

(C) पहली बार गिरने में लगा समय $t_0 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ है।पहली टक्कर के बाद,वेग $v_1 = e \sqrt{2gh}$ हो जाता है। पहले उछाल के लिए लगा समय $t_1 = \

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(C) पहली बार गिरने में लगा समय $t_0 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ है।पहली टक्कर के बाद,वेग $v_1 = e \sqrt{2gh}$ हो जाता है। पहले उछाल के लिए लगा समय $t_1 = \frac{2v_1}{g} = 2e \sqrt{\frac{2h}{g}}$ है।इसी प्रकार,$n$-वें उछाल के लिए समय $t_n = 2e^n \sqrt{\frac{2h}{g}}$ है।कुल समय $T = t_0 + t_1 + t_2 + \dots = \sqrt{\frac{2h}{g}} [1 + 2(e + e^2 + e^3 + \dots)]$ द्वारा दिया जाता है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र $S = \frac{a}{1-r}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = e$ और $r = e$:$T = \sqrt{\frac{2h}{g}} [1 + 2(\frac{e}{1-e})]$.यहाँ $h = 5 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,और $e = 1/2$ दिया गया है:$T = \sqrt{\frac{2 	imes 5}{10}} [1 + 2(\frac{1/2}{1 - 1/2})] = 1 	imes [1 + 2(1)] = 3 \ s$.

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