$m$ દળ અને $a$ બાજુવાળા એક સમાન સમઘન પર,જે $\mu_S = 1/2$ ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર સ્થિર છે,તેની ઉપરની સપાટી પર $F = mg/3$ જેટલું આડું બળ લગાડવામાં આવે છે. $mg$ અને લંબ પ્રતિક્રિયા $N$ ની કાર્યરેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$M$ અને $m$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. આ તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી શકે છે. સ્પ્રિંગને દબાવવા માટે બ્લોક્સને નજીક લાવવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદની ગતિમાં,સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(a)$ તેઓ તેમના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
$(c)$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.

શું ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન કે ઋણ હોઈ શકે?

$a$ બાજુવાળા એક સમઘન બોક્સને ખરબચડી ટેબલની સપાટી પર રાખવામાં આવ્યું છે અને તેને ત્યાં સુધી આડી દિશામાં વધતા બળ સાથે ધકેલવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે ગતિ ન કરે. જો બળ ટેબલની સપાટીથી $H$ જેટલી નિર્ણાયક ઊંચાઈ કરતા વધારે ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા પલટી જાય છે. જો તે $H$ કરતા ઓછી ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો,બોક્સ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

સમજાવો કે શા માટે
$(a)$ ઘોડો ખાલી અવકાશમાં ગાડી ખેંચી શકતો નથી અને દોડી શકતો નથી,
$(b)$ જ્યારે ઝડપથી જતી બસ અચાનક ઉભી રહે ત્યારે મુસાફરો તેમની સીટ પરથી આગળની તરફ ફેંકાય છે,
$(c)$ લૉન મોવરને ધકેલવા કરતાં ખેંચવું સરળ છે,
$(d)$ ક્રિકેટર કેચ પકડતી વખતે તેના હાથ પાછળની તરફ લઈ જાય છે.

ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર અનંત સંખ્યામાં દળ મૂકવામાં આવ્યા છે અને તેઓ દળરહિત દોરીઓ દ્વારા જોડાયેલા છે. તેમના દળ $m, \frac{m}{2}, \frac{m}{6}, \ldots, \frac{m}{n!}, \ldots$ શ્રેણીને અનુસરે છે અને તેઓ વધુમાં એક $m$ દળ સાથે જોડાયેલા છે જે દળરહિત ગરગડી પર લટકે છે. લટકતા દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે?