मुक्त अंतरिक्ष में घूमता हुआ एक व्यक्ति अपने शरीर का आकार बदलता है,उदाहरण के लिए,अपनी बाहें फैलाकर या सिकोड़कर। ऐसा करके,वह क्या बदल सकता है?

$t=0$ समय पर मूल बिंदु पर विराम अवस्था में स्थित $1.0 \ kg$ द्रव्यमान के एक पिंड पर विचार करें। पिंड पर एक बल $\overrightarrow{F}=(\alpha t \hat{i}+\beta \hat{j})$ लगाया जाता है,जहाँ $\alpha=1.0 \ Ns^{-1}$ और $\beta=1.0 \ N$ है। समय $t=1.0 \ s$ पर मूल बिंदु के परितः पिंड पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $\vec{\tau}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $|\vec{\tau}|=\frac{1}{3} \ Nm$
$(B)$ बल आघूर्ण $\vec{\tau}$,इकाई सदिश $+\hat{k}$ की दिशा में है
$(C)$ $t=1 \ s$ पर पिंड का वेग $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}(\hat{i}+2 \hat{j}) \ ms^{-1}$ है
$(D)$ $t=1 \ s$ पर पिंड के विस्थापन का परिमाण $\frac{1}{6} \ m$ है

एक क्षैतिज सतह पर रखे ठोस गोले पर,उसके द्रव्यमान केंद्र से $R/2$ की ऊँचाई पर एक बल $F$ लगाया जाता है। गोले के शीर्ष बिंदु का प्रारंभिक त्वरण क्या होगा? (किसी भी बिंदु पर फिसलन नहीं है)।

$m$ द्रव्यमान एवं $l$ लंबाई की एक छड़ क्षैतिज फर्श पर एक सिरे से कब्जे (hinge) द्वारा जोड़ दी गई है और यह ऊर्ध्वाधर खड़ी है। यदि इसे गिरने दिया जाता है,तो इसका ऊपरी सिरा जिस वेग से फर्श पर टकराता है,वह होगा:

$8m$ द्रव्यमान और $6a$ लंबाई की एक समान छड़ को एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार,$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो बिंदु द्रव्यमान क्रमशः $2v$ और $v$ की गति से चल रहे हैं। वे छड़ से टकराते हैं और टक्कर के बाद उससे चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति की गणना करें।

$0.5 \ m$ त्रिज्या और $10 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पहिया $70 \ rev/min$ की कोणीय गति से स्वतंत्र रूप से घूम रहा है। पहिये की रिम पर एक गीला कपड़ा दबाकर और $88 \ N$ का त्रिज्यीय रूप से अंदर की ओर बल लगाकर इसे $5.0 \ s$ में रोका जा सकता है। पहिये और गीले कपड़े के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?