M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाले एक बेलन और एक | vedclass

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Question

(D) जब कोई पिंड बिना फिसले आनत तल पर लुढ़कता है,तो उसकी यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है क्योंकि स्थैतिक घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।ऊर्ज

Vedclass · Accepted Answer

उपरोक्त सभी

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(D) जब कोई पिंड बिना फिसले आनत तल पर लुढ़कता है,तो उसकी यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है क्योंकि स्थैतिक घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.चूंकि $v = R\omega$,हमारे पास $Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}I(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}Mv^2(1 + \frac{I}{MR^2})$ है।वलय के लिए,$I = MR^2$,इसलिए $Mgh = \frac{1}{2}Mv^2(1 + 1) = Mv^2$,जिससे $v_{ring} = \sqrt{gh}$ प्राप्त होता है।ठोस बेलन के लिए,$I = \frac{1}{2}MR^2$,इसलिए $Mgh = \frac{1}{2}Mv^2(1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{4}Mv^2$,जिससे $v_{cylinder} = \sqrt{\frac{4gh}{3}} = 2\sqrt{\frac{gh}{3}}$ प्राप्त होता है।अतः,सभी कथन सही हैं।

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