M द्रव्यमान और R त्रिज्या का एक ठोस बेलन L लं | vedclass

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Question

(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा तल पर स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{4}{3}gh}$

Vedclass · Answer

(B) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा तल पर स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ठोस बेलन के लिए,केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।बिना फिसले लुढ़कने के लिए,$\omega = \frac{v}{R}$ होता है।इन मानों को ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{v}{R})^2$$Mgh = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{4}Mv^2$$Mgh = \frac{3}{4}Mv^2$$v^2 = \frac{4}{3}gh$$v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}$.

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