$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $v_0$ વેગથી સરકી રહી છે અને અચાનક ખરબચડી સપાટી પર પ્રવેશે છે જ્યાં ઘર્ષણાંક $\mu$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

$m$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળો $m$ દળના પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. જ્યારે ગોળો $v$ વેગ સાથે ગબડે છે, ત્યારે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

$m$ દળ,$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અસમાન નળાકારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી $l/4$ અંતરે નળાકારની અક્ષ પર આવેલું છે. આ નળાકારને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે. નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી તરત જ તેની કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$3m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધગોલક લીસી આડી સપાટી પર સરકવા માટે મુક્ત છે. $m$ દળનો એક કણ અર્ધગોલકની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે. જો કણને નગણ્ય વેગ સાથે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો જ્યારે અર્ધગોલકનો વેગ $v$ હોય,ત્યારે $\theta$ કોણીય સ્થાનાંતરે અર્ધગોલકના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કણનો કોણીય વેગ શોધો.

એક હિંજ્ડ રચના $5:3:2$ ના બાજુના ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ (rhombs) ની બનેલી છે. શિરોબિંદુ $A_3$ સમક્ષિતિજ દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. $A_2$ નો વેગ ....... $V$ છે.

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m (< M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega_{c}$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે અને તે માંડ પલટી ખાય. તો,$\omega_{c}$ નું મૂલ્ય શું હશે? (નોંધ: દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ધારને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^{2}/3$ છે)