$m$ દળ ધરાવતા એક નાના કણને $x-y$ સમતલમાં $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણે $v_{0}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t < \frac{v_{0} \sin \theta}{g}$ સમય માટે,કણનું કોણીય વેગમાન શોધો (જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના એકમ સદિશો છે):

  • A
    $-\frac{1}{2} mg v_{0} t^{2} \cos \theta \hat{k}$
  • B
    $-mg v_{0} t^{2} \cos \theta \hat{k}$
  • C
    $mg v_{0} t \cos \theta \hat{k}$
  • D
    $\frac{1}{2} mg v_{0} t^{2} \cos \theta \hat{k}$

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર હંમેશા પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર સાથે સંપાતી હોય છે.
$(b)$ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ બિંદુ છે જ્યાં પદાર્થ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણીય ટોર્ક શૂન્ય હોય છે.
$(c)$ પદાર્થ પર લાગતું બળયુગ્મ પદાર્થમાં સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ બંને ઉત્પન્ન કરે છે.
$(d)$ યાંત્રિક ફાયદો (Mechanical advantage) $1$ કરતા વધારે હોય તેનો અર્થ એ છે કે મોટા ભારને ઉઠાવવા માટે નાના પ્રયત્નનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક સમાન ગોળો ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાને જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે ફટકારવામાં આવે છે. નીચેનાને જોડો:
$(a)$ $h = \frac{R}{2}$$(i)$ ગોળો અચળ વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે અને ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
$(b)$ $h = R$$(ii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$$(iii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$$(iv)$ ગોળો માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ધરાવે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.

એક ગોળાકાર સખત દડાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $h=7 \, m$ ની ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પર ગબડવાનું શરૂ કરે છે. તે સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર રહેલા બ્લોક સાથે અથડાય છે (અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારો). જો દડા અને બ્લોક બંનેનું દળ $m$ હોય અને દડો સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો અથડામણ પછી બ્લોકની ઝડપ આશરે ............. $m/s$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબાઈના માપ ધરાવતું બેડમિન્ટન રેકેટ ધ્યાનમાં લો. જો બેડમિન્ટન રેકેટના રેખીય અને વર્તુળાકાર ભાગોનું દળ સમાન $(M)$ હોય અને દોરાનું દળ અવગણ્ય હોય,તો હેન્ડલના છેડા $A$ થી $\frac{r}{2}$ અંતરે રહેલી,હેન્ડલને લંબ અને રીંગના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને રેકેટની જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $Mr^2$ થશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $S$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $f$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. તેને અચાનક રોકવામાં આવે છે અને તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ભાગનો ઉપયોગ તેના તાપમાનમાં વધારો કરવા માટે થાય છે. તો ગોળાના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo