સંકલન શોધો: int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{\sqrt x }}\left[ {x - \sqrt x + 1} \right] + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {{e^t}} (t^2 + t) (2dt) = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^t}} (f(t) + f'(t)) dt = {e^t}f(t) + C$. અહીં,$I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$ ને ઉકેલતા: $I = 2 [\int {{e^t}} (t^2 - t + 1 + 2t - 1) dt]$ જે યોગ્ય નથી. સાચું સ્વરૂપ: $I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt = 2 [e^t(t^2 - t + 1)] + C$. $t = \sqrt x$ મૂકતા: $I = 2{e^{\sqrt x }}(x - \sqrt x + 1) + C$.

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{(1 + {x^2})}}\,\,\left[ {{{\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,\sqrt {1 + {x^2}} } \right)}^2}\,\, + \,\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]} \,\,\,dx$ જ્યાં $x > 0$.

$\int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = $

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{\alpha x}\left(\frac{1-\beta \sin x}{1-\cos x}\right) d x=-e^x \cot \frac{x}{2}+c$ હોય, તો $\frac{\alpha^2+\beta^2}{2 \alpha \beta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module