int_{frac{pi}{4}}^{frac{pi}{4}} log_e(sin x + | vedclass

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Question

(D) दिया गया समाकलन $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log_e(\sin x + \cos x) \, dx$ है।निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी परिमित मान

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$0$

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(D) दिया गया समाकलन $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log_e(\sin x + \cos x) \, dx$ है।निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी परिमित मान $a$ के लिए $\int_{a}^{a} f(x) \, dx = 0$ होता है।चूंकि समाकलन की निचली सीमा और ऊपरी सीमा समान (अर्थात $\frac{\pi}{4}$) हैं,इसलिए समाकलन का मान $0$ होगा।

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log_e(\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का धनात्मक मान है

निम्नलिखित निश्चित समाकल का योगफल की सीमा के रूप में मान ज्ञात कीजिए:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

समाकल $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{2 x+3}{5 x^{2}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{1-x^{2n}}}$ का मान $(n \in N)$ है

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