int {frac{{left( {3sin phi - 2} right)cos ph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sin \phi = t$,તેથી $\cos \phi \, d\phi = dt$. સંકલનમાં આ કિંમત મૂકતા: $I = \int \frac{(3t - 2) dt}{5 - (1 - t^2) - 4t} = \int \frac{3t -

Vedclass · Accepted Answer

$3\log \left( {2 - \sin \phi } \right) + \frac{4}{{\left( {2 - \sin \phi } \right)}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sin \phi = t$,તેથી $\cos \phi \, d\phi = dt$. સંકલનમાં આ કિંમત મૂકતા: $I = \int \frac{(3t - 2) dt}{5 - (1 - t^2) - 4t} = \int \frac{3t - 2}{t^2 - 4t + 4} dt = \int \frac{3t - 2}{(t - 2)^2} dt$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{3t - 2}{(t - 2)^2} = \frac{A}{t - 2} + \frac{B}{(t - 2)^2}$. $3t - 2 = A(t - 2) + B$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$A = 3$ અને $B = 4$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{3}{t - 2} dt + \int \frac{4}{(t - 2)^2} dt$. $I = 3 \log |t - 2| - \frac{4}{t - 2} + C$. $t = \sin \phi$ હોવાથી,$I = 3 \log |\sin \phi - 2| - \frac{4}{\sin \phi - 2} + C$. જેનું સાદું રૂપ $I = 3 \log (2 - \sin \phi) + \frac{4}{2 - \sin \phi} + C$ થાય છે.

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos x-\sin x}{8-\sin 2x} dx = \frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$,તો $p = \ldots$

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module