mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{x + {x^2} | vedclass

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Question

(C) हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \left( {\frac{{x - 1}}{{x - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} + \dots + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{n(n + 1)}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \left( {\frac{{x - 1}}{{x - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} + \dots + \frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}}} ight)$ सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^k} - {a^k}}}{{x - a}} = k{a^{k - 1}}$ का उपयोग करते हुए,$a = 1$ के लिए: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{{x^k} - 1}}{{x - 1}} = k(1)^{k - 1} = k$ अतः,योगफल होगा: $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ...... + {x^n} - n}}{{x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + .... + n}}{{{n^2} + 100}}$ का मान किसके बराबर है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

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