यदि $A = \{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, \dots, 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है। $A \times B$ ज्ञात कीजिए। $A \times B$ के कितने उपसमुच्चय होंगे? उन्हें सूचीबद्ध कीजिए।

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2\}$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ पर परिभाषित एक संबंध $R$ पर विचार करें। तो $R$ निम्नलिखित में से किस समुच्चय का उपसमुच्चय है?

यदि $A=\{2,4\}, B=\{3,4,5\}$ है,तो $(A \cap B) \times (A \cup B) =$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है,तो $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $(A \times B) \cup (A \times C)$ ज्ञात कीजिए।