$\frac{[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{b} \times \vec{c}), (\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{c} \times \vec{a}), (\vec{c} \times \vec{a}) \times (\vec{a} \times \vec{b})]}{[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}]}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 |\vec{c}|^2$
- B$[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$
- C$\frac{[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}]}{2}$
- D$\frac{|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 |\vec{c}|^2}{2}$
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यदि $\vec{r}$ एक सदिश है जो सदिशों $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ दोनों के लंबवत है और $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=5$ को संतुष्ट करता है, तो $|\vec{r}|=$
यदि सदिश $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ और $xi - j + 2k$ समतलीय हैं, तो $x = $
Easy
View Solutionकिन्हीं भी शून्येतर सदिशों $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के लिए,$\left[\begin{array}{lll}\bar{b} & \bar{a} \times \bar{b} & \bar{a}\end{array}\right]=$
यदि $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$, $b=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $c=5 \hat{i}-3 \hat{j}-2 \hat{k}$ है, तो $a+b$, $b+c$, $c+a$ किनारों वाले समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन ज्ञात कीजिए।
माना $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$ है। यदि $\vec{d}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$ हो,तो $\vec{d}$ ज्ञात कीजिए।
Difficult
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