एक $90\, cm$ लंबे परिनालिका (solenoid) में $450$ फेरों (turns) की छह परतें हैं। यदि परिनालिका का व्यास $2.2\, cm$ है और प्रवाहित धारा $6\, A$ है, तो परिनालिका के अंदर, उसके केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ($\pi\, G$ में)?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$R$ त्रिज्या वाले एक मोटे धारावाही केबल में $I$ धारा इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। केबल की अक्ष से $r$ दूरी पर केबल के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B(r)$ का परिवर्तन किसके द्वारा दर्शाया गया है?

$0.5\; m$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) की त्रिज्या $1\; cm$ है और इसमें $500$ फेरे हैं। इसमें $5\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?

एक अनंत लंबाई के,सीधे,पतली दीवार वाले पाइप की लंबाई के अनुदिश $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तब:

$1000$ फेरों वाली एक परिनालिका (solenoid) को $4 \text{ m}$ लंबी और $0.3 \text{ m}$ व्यास वाली एक कांच की नली पर समान रूप से लपेटा गया है। जब इसमें $4 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होती है, तो परिनालिका के केंद्र पर चुंबकीय तीव्रता क्या होगी?