एक $15 \, m$ लंबा बांस दीवार पर $12 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकाया गया है। तो,बांस का निचला सिरा दीवार के आधार से $\ldots \ldots \, m$ दूर है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ है। $AB : AC$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\square PQRS$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ और $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ है। यदि $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ और $XS = 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

वर्ग $ABCD$ का परिमाप $20$ है। $AC$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$\Delta ABC$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $P, Q, R$ हैं। $\Delta PQR$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। यदि $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $20$ है,तो $\Delta PQR$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PD = 25 DR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PQ = 5 QR$ है।