$1\,m$ લાંબા તારને બે અસમાન ભાગ $X$ અને $Y$ માં તોડવામાં આવે છે. $X$ ભાગને ખેંચીને નવો તાર $W$ બનાવવામાં આવે છે. $W$ ની લંબાઈ $X$ ની લંબાઈ કરતા બમણી છે અને $W$ નો અવરોધ $Y$ ના અવરોધ કરતા બમણો છે. $X$ અને $Y$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેના ચાર વાયર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે અને સમાન તાપમાને છે. તેમાંથી કોનો વિદ્યુત અવરોધ સૌથી વધુ છે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ cm} \times 0.5 \text{ cm}$ ના લંબચોરસ આડછેદ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને બેટરી સાથે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર જોડવામાં આવે છે. તો અવરોધ કેટલો હશે?

$1.4 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમ (અવરોધકતા $\rho = 2.2 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$) ના તારનો ઉપયોગ કરીને $4 \Omega$ નો અવરોધ બનાવવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)?

ચોક્કસ દ્રવ્યના એક તારને ધીમેથી $10 \%$ ખેંચવામાં આવે છે. તેનો નવો અવરોધ અને વિશિષ્ટ અવરોધ અનુક્રમે કેટલા થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?