एक थैले में 10 गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक | vedclass

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Question

(A) माना $X$ निकाली गई $4$ गेंदों में से $0$ अंक वाली गेंदों की संख्या को दर्शाता है।चूंकि गेंदें प्रतिस्थापन के साथ निकाली जाती हैं,इसलिए ये बर्नौली

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $X$ निकाली गई $4$ गेंदों में से $0$ अंक वाली गेंदों की संख्या को दर्शाता है।चूंकि गेंदें प्रतिस्थापन के साथ निकाली जाती हैं,इसलिए ये बर्नौली परीक्षण हैं।$X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जहाँ $n=4$ और सफलता की प्रायिकता $p = \frac{1}{10}$ ($0$ अंक वाली गेंद प्राप्त करना) है।असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है।$x$ सफलताओं की प्रायिकता $P(X=x) = ^{n}C_{x} \cdot p^{x} \cdot q^{n-x}$ द्वारा दी जाती है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि किसी भी गेंद पर $0$ अंकित न हो,जो कि $P(X=0)$ है।$P(X=0) = ^{4}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{4-0}$.$P(X=0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{4} = \left(\frac{9}{10}\right)^{4}$.

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