એક થેલીમાં $30$ સફેદ દડા અને $10$ લાલ દડા છે. થેલીમાંથી વારાફરતી $16$ દડા પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો $X$ એ સફેદ દડાની સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{\text{mean of } X}{\text{standard deviation of } X} \right)$ ની કિંમત શોધો.

એક પાસાને પાંચ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને પછી તેને થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં કાળો દડો કાઢવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. દરેક પ્રયત્નમાં દરેક દડો પસંદ થવાની સંભાવના સમાન છે તેમ માનીએ તો,$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ છે,તો ઓછામાં ઓછી બે સફળતાની સંભાવના કેટલી થાય?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,મધ્યક $2$ છે અને વિચરણ $1$ છે. તો $X=0$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) શું છે?

એક શૂટર દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે. તેણે ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ફાયર કરવું જોઈએ જેથી લક્ષ્યને ઓછામાં ઓછી એક વાર ભેદવાની સંભાવના $0.99$ કરતા વધારે હોય?