એક થેલીમાં $9$ ડિસ્ક છે,જેમાંથી $4$ લાલ,$3$ વાદળી અને $2$ પીળી છે. ડિસ્ક આકાર અને કદમાં સમાન છે. થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક ડિસ્ક કાઢવામાં આવે છે. તે વાદળી ન હોય તેની સંભાવનાની ગણતરી કરો.

એક ગણ $S$ માં $7$ ઘટકો છે. $S$ નો એક અરિક્ત ઉપગણ $A$ અને $S$ નો એક ઘટક $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $x \in A$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પરંતુ $R$ દ્વારા નહીં તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ કેવી છે?

વિધાન-$I$: જો યાર્દચ્છિક રીતે લીપ વર્ષ પસંદ કરવામાં આવે,તો તે $53$ રવિવાર ધરાવવાની સંભાવના $2/7$ છે.
વિધાન-$II$: લીપ વર્ષ $366$ દિવસો ધરાવે છે.

$4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે, જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે સંખ્યા $3$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેની સંભાવના કેટલી છે?