એક થેલીમાં 3 સફેદ અને 2 કાળા દડા છે અને બીજી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $B_1$ એ પ્રથમ થેલી પસંદ કરવાની ઘટના છે અને $B_2$ એ બીજી થેલી પસંદ કરવાની ઘટના છે. થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$P(B_1) = P(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $B_1$ એ પ્રથમ થેલી પસંદ કરવાની ઘટના છે અને $B_2$ એ બીજી થેલી પસંદ કરવાની ઘટના છે. થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$P(B_1) = P(B_2) = \frac{1}{2}$ છે.પ્રથમ થેલીમાં $3$ સફેદ અને $2$ કાળા દડા છે,તેથી કુલ દડાની સંખ્યા $5$ છે. પ્રથમ થેલીમાંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(Black|B_1) = \frac{2}{5}$ છે.બીજી થેલીમાં $2$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે,તેથી કુલ દડાની સંખ્યા $6$ છે. બીજી થેલીમાંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(Black|B_2) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ છે.સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(Black) = P(B_1) 	imes P(Black|B_1) + P(B_2) 	imes P(Black|B_2)$ છે.$P(Black) = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5} + \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3+5}{15} = \frac{8}{15}$.

Similar Questions

એક પેટીમાં $15$ કાળા અને $20$ સફેદ દડા છે. જ્યારે $2$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,ત્યારે એક દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module