एक थैले में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं और दू | vedclass

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Question

(B) माना $B_1$ पहले थैले को चुनने की घटना है और $B_2$ दूसरे थैले को चुनने की घटना है। चूंकि थैला यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,इसलिए $P(B_1) = P(B_2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) माना $B_1$ पहले थैले को चुनने की घटना है और $B_2$ दूसरे थैले को चुनने की घटना है। चूंकि थैला यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,इसलिए $P(B_1) = P(B_2) = \frac{1}{2}$ है।पहले थैले में $3$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं,इसलिए गेंदों की कुल संख्या $5$ है। पहले थैले से काली गेंद निकालने की प्रायिकता $P(Black|B_1) = \frac{2}{5}$ है।दूसरे थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं,इसलिए गेंदों की कुल संख्या $6$ है। दूसरे थैले से काली गेंद निकालने की प्रायिकता $P(Black|B_2) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ है।कुल प्रायिकता के नियम का उपयोग करते हुए,काली गेंद निकालने की प्रायिकता $P(Black) = P(B_1) 	imes P(Black|B_1) + P(B_2) 	imes P(Black|B_2)$ है।$P(Black) = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5} + \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3+5}{15} = \frac{8}{15}$.

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