એક થેલીમાં $a$ સફેદ અને $b$ કાળા દડા છે. બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢે છે,દરેક વખતે દડો પાછો મૂકે છે,જ્યાં સુધી તેમાંથી કોઈ એક સફેદ દડો ન કાઢે અને રમત જીતે. $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે. જો $A$ ના રમત જીતવાની સંભાવના $B$ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું છે?

$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $6$ લાલ દડા છે. એકસાથે યાદચ્છિક રીતે $4$ દડા કાઢવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા $2$ લાલ દડા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $4$ વિદ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાંથી કોઈપણ એક દ્વારા તપાસી શકાય,તો તમામ $4$ પેપર બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા તપાસવામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે ($/49$ માં)?

$10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજો અને પાંચ વિદ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે. આ દરેક વિદ્યાર્થીઓને આ $10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજોમાંથી ઓફર મળી છે. તેઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે યાદચ્છિક રીતે કોલેજ પસંદ કરે છે. બધા વિદ્યાર્થીઓને અલગ-અલગ કોલેજમાં પ્રવેશ મળે તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો $a + b$ નું મૂલ્ય શોધો.

$4$ લાલ, $5$ વાદળી અને $6$ પીળા દડા ધરાવતા પાત્રમાંથી $3$ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે છે. ત્રણ અલગ-અલગ રંગના દડા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?